La matemática y los videojuegos

Esta entrada consiste en mostrar  cómo se utiliza la matemática en los juegos de Pc . Mostrare ejemplos de juegos de pc probablemente que ya han sido jugados. Hay un montón de  tipos de juegos de pc ,  hablaré de cómo se usan las matemáticas en algunos de los siguientes ejemplos :

Lo más sorprendentes acerca de FPS son sus increíbles gráficos . Se ven casi reales , nada de esto hubiera sido posible sin el uso de las matemáticas avanzadas . Aquí están algunas fotos de los primeros juegos ( Wolfenstein ) a los juegos más recientes ( Quake III Arena) . Todas las siguientes capturas de pantalla son de juegos por id Software .

http://en.wikipedia.org/wiki/First-person_shooter
http://en.wikipedia.org/wiki/First-person_shooter

Quake III Arena

Para poder explicar el funcionamiento de estos juegos , lo que se necesita saber es un poco sobre geometría , vectores y transformaciones.

GEOMETRÍA, VECTORES Y TRANSFORMACIONES

La geometría es el estudio de las formas de diversos tipo . La forma más simple es el punto. ( Es muy difícil explicar lo que es un punto , que es básicamente una posición , por ejemplo, la final de una nariz es el punto. Otra forma sencilla es una línea recta . Una línea recta es la forma más sencilla que une dos puntos juntos. Un plano es una forma más complicada , es una hoja plana, como una hoja de papel o una pared.

Un vector es una manera matemática de representar un punto. Un vector es precisamente 3 números, generalmente llamados x , y e z. Usted puede pensar en estos números como la distancia que se tiene que ir a 3 direcciones para llegar a un punto. Por ejemplo , poner un brazo apuntando a la derecha , y la otra apuntando hacia adelante. Ahora te puedo dar un vector y que seré capaz de encontrar el punto de que estoy hablando.

Los juegos de estrategia por lo general tienen gráficos mucho más simple que los juegos FPS , así que voy a hablar de algunas otras cosas interesantes de los juegos de estrategia . Al hacer clic en un pequeño soldado en un juego de estrategia y , a continuación, haga clic en otro lugar , diciéndole que debía caminar hasta el lugar donde se ha hecho clic , ¿que es lo que sucede dentro de la computadora ? ¿Cómo sabe la pc a donde mover el soldado? , las pc todavía no piensan(¡todavía! ) , A si que todavía se les dice que deben hacer.

La Matemática

En esta entrada tratare de hablar como surgió esto de la matemática y todos sus evoluciones que ha tenido esta materia muy importante ya que en todo lo que hagamos se encuentra la matemática.

Las matemáticas son la ciencia de los números y los cálculos. Desde la antigüedad, el hombre utiliza las matemáticas para hacer la vida más fácil . La matemática fue utilizada  como un ejemplo muy claro por los egipcios en la construcción de las pirámides y estudios de astronomía. Los antiguos griegos también se desarrollaron bastante sobre este campo inmenso que era la matemática.

Aquí mostrare lo que encontré en la web sobre como fue evolucionando la matemática con el transcurso de los años:

  • 4000 a.C. – En Mesopotamia, los sumerios desarrollaron uno de los primeros sistemas numéricos, compuestos por 60 símbolos.
  • 520 A.C. – El matemático griego Eudoxo de Cnido define y explica los números irracionales.
  • 300 A.C. – Euclides desarrolla teoremas y sintetiza diversos conocimientos sobre geometría. Es el comienzo de la geometría euclidiana.
  • 250 – Diofanto estudia y desarrolla varios conceptos de álgebra.
  • 500 – Surge en la India un símbolo para especificar el número cero.
  • 1202 – En Italia, el matemático Leonardo Fibonacci comienza utilizando los algoritmos árabes.
  • 1551 – Aparece el estudio de la trigonometría, facilitando en el renacimiento científico el estudio de las estrellas.
  • 1591 – Franciscus Vieta inicia representación de ecuaciones matemáticas, usando letras del alfabeto.
  • 1614 – El escocés John Napier publica la primera tabla de algoritmos.
  • 1637 – El matemático y filósofo franceses René Descartes desarrolla una nueva disciplina matemática: la geometría analítica, con la combinación de álgebra y geometría.
  • 1654 – Los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal desarrollan estudios sobre el cálculo de la probabilidad.
  • 1669 – El físico  y matemático Sir Isaac Newton desarrolla el cálculo diferencial e integral.
  • 1685 – El inglés John Wallis crea números imaginarios.
  • 1744 – El suizo Leonard Euler desarrolla estudios sobre los números transcendentales.
  • 1822 – Creación de la Geometría proyectiva es desarrollada por el francés Jean Victor Poncelet.
  • 1824 – El noruego Niels Henrik Abel llega a la conclusión de que es imposible resolver las ecuaciones de quinto grado.
  • 1826 – El matemático ruso Nicolai Ivanovich Lobachevsky desarrolló la geometría noeuclidiana.
  • 1931 – Kurt Gödel, matemático alemán, demuestra que hay teoremas que no pueden ser probados ni negados en sistemas matemáticos.
  • 1977 – El matemático americano Robert Shaw Stetson hace estudios y desarrolla el conocimiento acerca de la teoría del caos.
  • 1993 – El matemático inglés Andrew Wiles demuestra a través de estudios e investigaciones el último teorema de Fermat.

Todos estos conocimientos fueron adquiridos por nosotros para poder saber como resolver algunos problemas en la vida real y problemas en las diferentes instituciones hasta el momento, pero he aquí una pregunta, para dejarles pensando ¿cómo es que ellos sabían todo eso si todavía no existían algunas reglas matemáticas?

Bibliografía: http://www.monografias.com/trabajos82/historia-matematicas/historia-matematicas.shtml

Razonamiento

En esta entrada me voy a referir sobre el razonamiento en general , para poder llegar a definir el razonamiento lógico matemático.

El razonamiento podría definirse como un conjunto de operaciones conocedoras que nos permiten como personas dar alguna conclusión sobre alguna circunstancia, para esto trataremos de profundizar mas este tema del razonamiento y poder ver su clasificación y para que sirve cada uno de estos razonamientos.

El termino de razonamiento se lo entiende de una manera en que un alumno llega a entender problemas, hechos con lógica a partir de información que el recibe sobre diferentes situaciones. Esto quiere decir que la persona se ayuda de hechos pasados similares y actúa de una forma parecida y así poder llegar a conclusiones.

Existen varios tipos de razonamiento como por ejemplo:

Razonamiento Deductivo: Se puede afirmar que son validos o inválidos.

Si las premisas son verdaderas, la conclusión es necesariamente verdadera.

Razonamiento Inductivo: Mas o menos probable.

Si las premisas son verdaderas, no se sigue necesariamente la verdad si no que se infiere en forma probable.

Por otra parte tenemos al Razonamiento matemático es:

El uso de premisas matemáticas para llegar a una solución afirmativa. Sin embargo existen soluciones que no son ciertas, por ejemplo el problema clásico en que dicen que dos hermanos tienen dos cantidades de dinero y por medio de ciertas premisas uno pude calcular cuanto tiene cada uno de ellos. Sin embargo uno puede obtener una respuesta falsa o falacia si aplica mál las premisas. La gran diferencia en este tipo de razonamiento es el uso de la herramienta matemática por excelencia: el álgebra.

Ejemplos:

Revisar mis anteriores entradas a continuación dejo el  link donde se puede encontrar varios ejercicios y estrategias que se aplican en este tipo de razonamiento.

https://estrategiasrazonamientologicomatematico.wordpress.com/

Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica

Estrategia: Geometría

En esta entrada indicare como es el proceso de resolución de conteo de figuras y resolución de ejercicios de geometría, pero para esto explicare que es geometría que englobaría a todo y los diferentes ejemplos que se pueden preguntar.

La geometría es parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano (x,y) o en un espacio (x,y,z) . En la practica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teorica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.

Ejemplos muy comunes puede ser el de conteo de figuras:

El conteo de figuras requiere de una observación minuciosa, se la realiza visualmente, así que la imaginación juega un papel importante para llegar al resultado correcto.

Ejemplo: ¿Cuál es el número máximo de rectángulos existentes en la figura?

Autor: Kevin Chamorro
Autor: Kevin Chamorro

Se pueden hacer distintos agrupamientos entre los más grandes y  después contabilizando los pequeños llegando a un resultado de 22 rectángulos.

También es muy común ver ejercicios de ángulos, pero para eso nos basaremos solo en conocer los ángulos as importantes.

Ángulos:

Para realizar problemas sobre ángulos es preciso conocer  su definición y clasificación, ya que es la base para la correcta resolución.

  1. Forma geométrica: Se le llama “ángulo” a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice . Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
  2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Clasificación:

Ángulo nulo

El ángulo nulo es aquel formado por dos líneas que coinciden en su vértice y en sus extremos, por lo tanto, su abertura es de 0°.

Ángulo agudo

El ángulo agudo es aquel con una abertura de vértice mayor de 0° y menor de 90°.

Ángulo recto

El ángulo recto se encuentra conformado por dos semirrectas cuya abertura de vértice es de 90°.

Ángulo obtuso

El ángulo obtuso es aquel cuya abertura de vértice es mayor de 90° y menor de 180°.

Ángulo llano

El ángulo llano es aquel constituido por dos semirrectas con un vértice de 180° de abertura.

Ángulo oblicuo

El ángulo oblicuo, reflejo o cóncavo, es aquel que posee un vértice de abertura superior de 180° y menor de 360°.

Ángulo perigonal

El ángulo perigonal o ángulo completo es aquel que tiene una abertura de 360°.

Ángulo central

El ángulo central es aquel cuyo vértice se encuentra en el centro de una circunferencia.

Ángulo inscrito

Se denomina ángulo inscrito aquel donde el vértice es un punto de la circunferencia, y donde esta, a su vez, se encuentra cortada por las semirrectas que lo constituyen o, dicho en otras palabras, el ángulo inscrito está conformado por dos cuerdas de una circunferencia que confluyen en un punto común de la circunferencia formando un vértice.

Ángulo interior

El ángulo interior o interno es aquel que se encuentra en el interior de un polígono. También se denomina ángulo interior aquel cuyo vértice se encuentra en la parte interior de la circunferencia y que está formado por cuerdas en cuyo punto de intersección se forma un vértice.

Ángulo exterior

En el ángulo exterior, el vértice se encuentra en un punto externo a la circunferencia y sus lados son semirrectas que se encuentran, en relación con esta, en una posiciones secantes, tangentes o ambas.

Ángulo seminscrito

El ángulo seminscrito es aquel cuyo vértice se encuentra en la circunferencia, y se constituye de una cuerda y una línea tangente que confluyen en el vértice.

Ángulo complementario

El ángulo complementario es aquel que, junto con otro, suma una abertura de 90°. Puede tratarse de ángulos consecutivos o no en el espacio, pero serán complementarios siempre que la sumatoria de sus ángulos arroje 90° como resultado.

Ángulo suplementario

Como ángulo suplementario se denomina aquel que, junto con otro, suma una abertura de 180°.

1. ¿Cuál es el complemento de 75º?

a) 180ºb) 25ºc) 15ºd) 90º
Solución:
Seax = complemento de 75ºPor definición de ángulos complementarios:x + 75º = 90º→x = 90º 75ºx = 15ºLa respuesta correcta es elinciso “c”x = 15º

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

En este texto hablare como el razonamiento lógico matemático tiene un impacto social en Ecuador ya que todos  los estudiantes de tercer año  de bachillerato necesitan mejorar su razonamiento lógico matemático para poder rendir de excelente manera el EXAMEN NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR que consta de razonamiento lógico matemático, razonamiento verbal y razonamiento abstracto y así poder obtener un cupo en una universidad de estado.

En este texto me centrare en el razonamiento lógico-matemático que es la capacidad de identificar, relacionar,  operar, y aporta las bases necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos. La matemática se fundamentará en las teorías de Jean Piaget, David Ausubel y Leus Vygotsky principales exponentes en este campo y sobre todo en el padre del pensamiento lógico matemático Gottlob Frege.

Desarrollo del Razonamiento  lógico matemática

Desde muy temprana edad el desarrollo del razonamiento lógico matemático es de vital importancia puesto que el desempeño en los estudios universitarios exige de un alto grado de este razonamiento, es por esto que el Estado ha implementado una evaluación para determinar el nivel de estas capacidades y habilidades para poder obtener un cupo en una universidad de estado.Las situaciones cotidianas son una fuente principal del conocimiento lógico-matemático ya que esta inteligencia no es netamente intelectual, es decir no existe por sí misma en la realidad sino al contrario se la adquiere en base a experiencias en la manipulación de objetos y a partir de una reflexión permitiendo adquirir al individuo nociones de seriación, numeración y clasificación.

Utilidad

El  razonamiento lógico matemático es útil ya que contribuye a solucionar problemas en diferentes ámbitos de la vida, formulando hipótesis y estableciendo predicciones; permite establecer relaciones entre diferentes conceptos y llegar a una comprensión más profunda, también proporciona orden y sentido a las acciones o decisiones.

En conclusión el razonamiento lógico matemático sirve para poder rendir el examen nacional ENES que consta de esta habilidad para poder manejar, utilizar números y relaciones matemáticas de una forma rápida en su desarrollo y resolución de problemas y también servirá en nuestra vida diaria para poder resolver problemas cotidianos ya que este  razonamiento sin darnos cuenta siempre lo estamos practicando en todo lo que hacemos.

http://bibliotecadigital.tamaulipas.gob.mx/archivos/descargas/817d4171378efa979b97d014cbcef780443c26a5.pdf

http://www.webcolegios.com/planes/7f9ccc_MATEMATICA.pdf

http://www.educapeques.com/escuela-de-padres/pensamiento-matematico.html

 

Estrategia: Razón y Proporción

En esta entrada indicare como es el proceso de resolución de ejercicios de razones y proporciones, pero para esto explicare que es una razón y proporción, y que orden se debe seguir para poder resolverla y los tipos de razones y proporciones que existen.

¿QUÉ ES UNA RAZÓN?

Razón: “es la comparación que existe entre dos cantidades de una magnitud, mediante las operaciones de sustracción o división.”

TIPOS DE RAZONES

Hay dos clases de razones:

1. Razón aritmética o por diferencia.

2. Razón geométrica o por cociente.

RAZONES ARITMÉTICAS

La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia indicada de dichas cantidades. Las razones aritméticas se pueden escribir de dos maneras:

1. Separando las dos cantidades con el signo menos (-).

2. Separando ambas cantidades con un punto (.).

Ejemplo: La razón aritmética de 8 a 4 se puede escribir:

8 – 4 o bien 8 . 4

Los términos de una razón aritmética reciben el nombre de Antecedente el primer término y de Consecuente el segundo término. Por ejemplo cuando decimos 8 – 4, el antecedente es 8 y el consecuente es 4.

RAZONES GEOMÉTRICAS

La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente.

Las razones geométricas se pueden escribir de dos maneras:

1. En forma de fracción. 2. Separando ambas cantidades con 2 puntos.

Ejemplo: La razón geométrica de 75a 3 se puede escribir:

5 / 3 o bien 5: 3

Los términos de una razón geométrica también reciben el nombre de Antecedente el primer término y de Consecuente el segundo término. Por ejemplo cuando decimos 5/3, el antecedente es 5 y el consecuente es 3.

¿QUÉ ES UNA PROPORCIÓN?

Proporción: “es la igualdad entre dos o más razones de la misma naturaleza”

TIPOS DE PROPORCIONES

Hay dos clases de proporciones:

1. Proporción aritmética.

2. Proporción geométrica.

PROPORCIONES ARITMÉTICAS Una proporción aritmética es la igualdad de dos razones aritméticas o de dos diferencias. Las proporciones aritméticas se pueden representar de dos maneras:

a – b = c – d

a . b :: c . d E

Ejemplo: Representar 10 es a 5 , como 21 es a 16.

Se puede representar así: 10- 5 = 21 – 16 o bien así: 10 . 5 :: 21 . 16

Los términos primero y cuarto de una proporción aritmética reciben el nombre de Extremos, mientras que los términos segundo y tercero se denominan Medios. En el ejemplo anterior, 10y 16 son los extremos mientras que 5 y 21 son los medios.

Los términos primero y tercero de una proporción aritmética reciben el nombre de antecedentes, mientras que los términos segundo y cuarto se denominan consecuentes. En el ejemplo anterior entonces 10 y 21 son los antecedentes, mientras que 5 y 16 son los consecuentes.

https://matelucia.wordpress.com/2-1-orden-de-fracciones-decimales-y-naturales/2-razones-y-proporciones/

Autor:Kevin Chamorro

Estrategia para problemas de Ecuaciones

En esta entrada indicare como es el proceso de resolución de problemas de ecuaciones, pero para esto explicare que es una ecuación y que orden se debe seguir para poder resolverla.

Entonces una ecuación constituye una igualdad donde aparece como mínimo una incógnita que exige ser develada por quien resuelve el ejercicio. Se conoce como miembros  a cada una de las expresiones algebraicas que permiten conocer los datos (es decir, los valores ya conocidos) y las incógnitas (los valores que no se han descubierto) vinculados a través de diversas operaciones matemáticas.

http://definicion.de/ecuación/

ECUACIONES

  • Orden de información:

Existen ejercicios donde lo primordial es leer de manera correcta el enunciado y posterior a ello resolver cual es la mejor respuesta, pero para analizar bien debemos identificar el tipo de ordenamiento que son cinco:

Autor: Kevin Chamorro
Autor: Kevin Chamorro

Ejemplo:

“Don Pepe provoca un accidente deteniendo su auto de forma brusca, esto ocasiona una colisión en hilera, Don Henry fue el segundo en chocar, Don Antonio arruinó las luces traseras del auto de Don Andrés, el auto de Don Guillermo no estaba asegurado. ¿Cuál fue el orden de colisión?

Captura
Ejemplo/ Lic. Moisés Lizárraga Paredes: Razonamiento Matemático, p. 19 Imagen/ Kevin Chamorro
  • Planteo de ecuaciones:

La ecuación “que es la parte sustantiva de las matemáticas, tiene el mayor número de aplicaciones como herramienta de resolución de problemas; plantear una ecuación significa traducir adecuadamente l enunciado de un problema a una expresión matemática mediante una o más ecuaciones.”[1]

Para poder traducir del lenguaje verbal al matemático se debe tomar en cuenta los siguientes pasos:

[1] Juan Bosco Becerra: El razonamiento matemático y su relación con el rendimiento de los estudiantes, p.167

Autor: Kevin Chamorro
Autor: Kevin Chamorro

Ejemplo:

Dos números son entre sí como 5 es a 9. Si el triple del menor, más el doble del mayor resulta 132. Hallar el mayor de dichos números.

X= 4

Respuesta: el mayor número es 9(4)=36

Ibíd., p.167

  • Problemas sobre edades:

Aquí “lo primordial es reconocer el número de personas, la variación de las edades según los años transcurridos, es decir habrán varios tiempos a los cuales corresponderán edades diferentes, la proporción siempre cambiara pero la diferencia se mantendrá”[1]

Ejemplo:

“Pepe dice: dentro de 28 años tendré el cuádruple de la edad que tenía hace 11 años. ¿Qué edad tengo?

[1] Ibíd., p.199

Autor: Kevin Chamorro
Autor: Kevin Chamorro

Estrategia: Regla de 3

REGLA DE TRES

En esta entrada me basare en explicar de una manera sencilla que es la regla de tres en que problemas se la puede utilizar, los tipos de  regla de 3 todo esto como una estrategia mas para el razonamiento lógico matemático.

Entonces la regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas. Regla de tres simple y directa “Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud”. La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones: A más ——-  más. A menos——-   menos.

Ejemplo: Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas? Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.

Captura
http://www.vitutor.com/di/p/a_11.html

Regla de tres simple inversa Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud. La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones: A más——–   menos. A menos——   más.

Ejemplo Un grifo que manda 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto? Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.

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Regla de tres compuesta La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida. Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente. Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:    

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Regla de tres compuesta directa Ejemplo:

Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.

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Regla de tres compuesta inversa Ejemplo 5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días.

¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?

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Regla de tres compuesta mixta Ejemplo Treinta personas tienen alimento para sesenta días tomando tres porciones diarias. ¿Cuántos días les durará el alimento a quince personas tomando dos porciones diarias?

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Autor: Kevin Chamorro

Introducción

http://hyperbole.es/wp-content/uploads/2014/09/stephen-hawking-star-trek1.jpg
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El interés que me ha impulsado en la realización de este blog de investigación en la aplicación de estrategias para desarrollar el pensamiento lógico matemático. Ha sido por  la necesidad de que hoy en día los estudiantes atraviesan por la constante demanda de ampliar el razonamiento matemático.

El pensamiento lógico matemático se aplica en numerosas condiciones, tanto en la vida cotidiana como en la estudiantil por la necesidad del hombre en solucionar problemas buscando la mejor alternativa, esto me  ha llevado a interesarme en la problemática que se observa ante el bajo nivel en este aspecto.

El pensamiento lógico matemático es un proceso complejo y los caminos de su formación y desarrollo no están completamente estudiados o en la mayoría de casos se los enseña de una manera errónea, provocando un déficit en conocimientos sobre este tema.

En la educación este pensamiento comienza a formarse a partir de las primeras edades de los niños, cuando estos tienen que utilizar procedimientos como la comparación, clasificación, ordenamiento o seriación y otros para resolver problemas sencillos de la vida circundante, pero estos conocimientos previos no son reforzados por lo que muchas personas no desarrollan este razonamiento como deberían.

Los temas base que tratare son: la correcta resolución de ecuaciones, porcentajes, utilización de fracciones, geometría, razones, promedios, sucesiones, entre otros que hoy en día son los más utilizados para la resolución de problemas de razonamiento lógico.

Los estudiantes a través de técnicas y estrategias podrán adquirir conocimientos amplios que desarrollen el pensamiento lógico matemático y que a su vez les permita resolver ejercicios de razonamiento de manera precisa y rápida, ayudando de esta manera en la preparación para las pruebas que el Estado implementó y que se encuentran enfocadas en estos temas.

Es un proyecto que contribuye totalmente con la educación debido a que se pretende mejorar el nivel de razonamiento en los estudiantes especialmente de bachillerato por estar próximas a las evaluaciones que el Estado propone.