La matemática y los videojuegos

Esta entrada consiste en mostrar  cómo se utiliza la matemática en los juegos de Pc . Mostrare ejemplos de juegos de pc probablemente que ya han sido jugados. Hay un montón de  tipos de juegos de pc ,  hablaré de cómo se usan las matemáticas en algunos de los siguientes ejemplos :

Lo más sorprendentes acerca de FPS son sus increíbles gráficos . Se ven casi reales , nada de esto hubiera sido posible sin el uso de las matemáticas avanzadas . Aquí están algunas fotos de los primeros juegos ( Wolfenstein ) a los juegos más recientes ( Quake III Arena) . Todas las siguientes capturas de pantalla son de juegos por id Software .

http://en.wikipedia.org/wiki/First-person_shooter
http://en.wikipedia.org/wiki/First-person_shooter

Quake III Arena

Para poder explicar el funcionamiento de estos juegos , lo que se necesita saber es un poco sobre geometría , vectores y transformaciones.

GEOMETRÍA, VECTORES Y TRANSFORMACIONES

La geometría es el estudio de las formas de diversos tipo . La forma más simple es el punto. ( Es muy difícil explicar lo que es un punto , que es básicamente una posición , por ejemplo, la final de una nariz es el punto. Otra forma sencilla es una línea recta . Una línea recta es la forma más sencilla que une dos puntos juntos. Un plano es una forma más complicada , es una hoja plana, como una hoja de papel o una pared.

Un vector es una manera matemática de representar un punto. Un vector es precisamente 3 números, generalmente llamados x , y e z. Usted puede pensar en estos números como la distancia que se tiene que ir a 3 direcciones para llegar a un punto. Por ejemplo , poner un brazo apuntando a la derecha , y la otra apuntando hacia adelante. Ahora te puedo dar un vector y que seré capaz de encontrar el punto de que estoy hablando.

Los juegos de estrategia por lo general tienen gráficos mucho más simple que los juegos FPS , así que voy a hablar de algunas otras cosas interesantes de los juegos de estrategia . Al hacer clic en un pequeño soldado en un juego de estrategia y , a continuación, haga clic en otro lugar , diciéndole que debía caminar hasta el lugar donde se ha hecho clic , ¿que es lo que sucede dentro de la computadora ? ¿Cómo sabe la pc a donde mover el soldado? , las pc todavía no piensan(¡todavía! ) , A si que todavía se les dice que deben hacer.

La Matemática

En esta entrada tratare de hablar como surgió esto de la matemática y todos sus evoluciones que ha tenido esta materia muy importante ya que en todo lo que hagamos se encuentra la matemática.

Las matemáticas son la ciencia de los números y los cálculos. Desde la antigüedad, el hombre utiliza las matemáticas para hacer la vida más fácil . La matemática fue utilizada  como un ejemplo muy claro por los egipcios en la construcción de las pirámides y estudios de astronomía. Los antiguos griegos también se desarrollaron bastante sobre este campo inmenso que era la matemática.

Aquí mostrare lo que encontré en la web sobre como fue evolucionando la matemática con el transcurso de los años:

  • 4000 a.C. – En Mesopotamia, los sumerios desarrollaron uno de los primeros sistemas numéricos, compuestos por 60 símbolos.
  • 520 A.C. – El matemático griego Eudoxo de Cnido define y explica los números irracionales.
  • 300 A.C. – Euclides desarrolla teoremas y sintetiza diversos conocimientos sobre geometría. Es el comienzo de la geometría euclidiana.
  • 250 – Diofanto estudia y desarrolla varios conceptos de álgebra.
  • 500 – Surge en la India un símbolo para especificar el número cero.
  • 1202 – En Italia, el matemático Leonardo Fibonacci comienza utilizando los algoritmos árabes.
  • 1551 – Aparece el estudio de la trigonometría, facilitando en el renacimiento científico el estudio de las estrellas.
  • 1591 – Franciscus Vieta inicia representación de ecuaciones matemáticas, usando letras del alfabeto.
  • 1614 – El escocés John Napier publica la primera tabla de algoritmos.
  • 1637 – El matemático y filósofo franceses René Descartes desarrolla una nueva disciplina matemática: la geometría analítica, con la combinación de álgebra y geometría.
  • 1654 – Los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal desarrollan estudios sobre el cálculo de la probabilidad.
  • 1669 – El físico  y matemático Sir Isaac Newton desarrolla el cálculo diferencial e integral.
  • 1685 – El inglés John Wallis crea números imaginarios.
  • 1744 – El suizo Leonard Euler desarrolla estudios sobre los números transcendentales.
  • 1822 – Creación de la Geometría proyectiva es desarrollada por el francés Jean Victor Poncelet.
  • 1824 – El noruego Niels Henrik Abel llega a la conclusión de que es imposible resolver las ecuaciones de quinto grado.
  • 1826 – El matemático ruso Nicolai Ivanovich Lobachevsky desarrolló la geometría noeuclidiana.
  • 1931 – Kurt Gödel, matemático alemán, demuestra que hay teoremas que no pueden ser probados ni negados en sistemas matemáticos.
  • 1977 – El matemático americano Robert Shaw Stetson hace estudios y desarrolla el conocimiento acerca de la teoría del caos.
  • 1993 – El matemático inglés Andrew Wiles demuestra a través de estudios e investigaciones el último teorema de Fermat.

Todos estos conocimientos fueron adquiridos por nosotros para poder saber como resolver algunos problemas en la vida real y problemas en las diferentes instituciones hasta el momento, pero he aquí una pregunta, para dejarles pensando ¿cómo es que ellos sabían todo eso si todavía no existían algunas reglas matemáticas?

Bibliografía: http://www.monografias.com/trabajos82/historia-matematicas/historia-matematicas.shtml

Razonamiento

En esta entrada me voy a referir sobre el razonamiento en general , para poder llegar a definir el razonamiento lógico matemático.

El razonamiento podría definirse como un conjunto de operaciones conocedoras que nos permiten como personas dar alguna conclusión sobre alguna circunstancia, para esto trataremos de profundizar mas este tema del razonamiento y poder ver su clasificación y para que sirve cada uno de estos razonamientos.

El termino de razonamiento se lo entiende de una manera en que un alumno llega a entender problemas, hechos con lógica a partir de información que el recibe sobre diferentes situaciones. Esto quiere decir que la persona se ayuda de hechos pasados similares y actúa de una forma parecida y así poder llegar a conclusiones.

Existen varios tipos de razonamiento como por ejemplo:

Razonamiento Deductivo: Se puede afirmar que son validos o inválidos.

Si las premisas son verdaderas, la conclusión es necesariamente verdadera.

Razonamiento Inductivo: Mas o menos probable.

Si las premisas son verdaderas, no se sigue necesariamente la verdad si no que se infiere en forma probable.

Por otra parte tenemos al Razonamiento matemático es:

El uso de premisas matemáticas para llegar a una solución afirmativa. Sin embargo existen soluciones que no son ciertas, por ejemplo el problema clásico en que dicen que dos hermanos tienen dos cantidades de dinero y por medio de ciertas premisas uno pude calcular cuanto tiene cada uno de ellos. Sin embargo uno puede obtener una respuesta falsa o falacia si aplica mál las premisas. La gran diferencia en este tipo de razonamiento es el uso de la herramienta matemática por excelencia: el álgebra.

Ejemplos:

Revisar mis anteriores entradas a continuación dejo el  link donde se puede encontrar varios ejercicios y estrategias que se aplican en este tipo de razonamiento.

https://estrategiasrazonamientologicomatematico.wordpress.com/

Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica